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题目描述

给定一个正整数 $N$，求出所有连续的正整数序列，使得序列的和为 $N$，且序列的长度 $\ge2$。

输入格式

一行一个正整数 $N$。

输出格式

共输出 $t$ 行，其中 $t$ 代表不同序列的数量。每行输出两个数字 $l$ 和 $r$（都大于 $0$），表示序列的开始和结束数字。

请注意，当有多个序列时，它们应根据 $l$ 按降序输出。

样例

27

13 14
8 10
2 7

69

34 35
22 24
9 14

样例 1 解释

$13+14=8+9+10=2+3+\ldots+6+7=27$。

样例 2 解释

$\displaystyle \sum_{i=34}^{35}i=\sum_{i=22}^{24}i=\sum_{i=9}^{14}i=69$。

数据范围

• 对于 $50\%$ 的数据，$1\le N\le 10^{6}$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 10^{16}$。