按题意直接模拟即可。

AC code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD = 127237991;
long long mod_pow(long long base, long long exponent, long long modu) {
    long long result = 1;
    base %= modu;
    while (exponent > 0) {
        if (exponent % 2 == 1) {
            result = (result * base) % modu;
        }
        base = (base * base) % modu;
        exponent /= 2;
    }
    return result;
}

int main() {
    long long n;
    cin >> n;
    if (n == 0) {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    long long result = mod_pow(2, n - 1, MOD);
    cout << result << endl;
    return 0;
}

不难发现，一种语言集合与它关于语言全集的补集一定没有交集，因此这两个集合中只能出现一个——这意味着答案一定不大于总集合数 $2^n$ 的一半，即 $2^{n-1}$。

显然让所有人掌握第 $1$ 种语言是合法的，此时的答案恰好为 $2^{n-1}$，故最终的答案为 $2^{n-1}$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int P = 127237991;
int power(int b, int k, int p)
{
	if (k == 0) return 1;
	if (k == 1) return b;
	long long s = power(b, k >> 1, p);
	s = s * s % p;
	if (k & 1) s *= b;
	return s % p;
}
int main()
{
    long long n;
    cin >> n;
    n = (n - 1) % (P - 1);
    cout << power(2, n, P) << endl;
    return 0;
}